막대가 같아도 태양이 낮게 떠 있으면 그림자는 길고, 높게 떠 있으면 짧습니다. 높이 1m인 수직 막대와 수평 지면을 고정하고, 태양 고도만 바꿔그림자 길이가 얼마나 달라지는지 비교합니다.
{{figure:shadow-altitude}}세 행은 막대 높이와 지면을 고정하고 태양 고도만 20°·40°·60°로 바꾼 비교입니다. 고도는 햇빛이 지평선과 이루는 각도입니다. 낮은 각도로 들어오는 빛은 막대 꼭대기를 지난 뒤 지면에 닿기까지 옆으로 더 멀리 갑니다.
| 태양 고도 | 그림자 길이 |
|---|---|
| 20° | 2.75m |
| 40° | 1.19m |
| 60° | 0.58m |
국제천문연맹 astroEDU의 그림자 활동도 태양의 하늘 위치와 그림자 길이를 연결합니다. 여기서는 실제로 막대를 세워 측정한 대신, 같은 조건의 가상 삼각형을 비교했습니다.
한국처럼 북반구 중위도인 곳에서는 같은 태양시 무렵의 태양 고도가 계절에 따라 달라집니다. 하지만 위 그림의20°를 겨울,60°를 여름의 실제 값으로 붙인 것은 아닙니다. 지역·날짜·시각을 지정하지 않았기 때문입니다.
사진에서 그림자가 길다는 사실만으로 계절을 확정할 수도 없습니다. 같은 날에도 아침·저녁과 한낮의 고도가 다르고, 높은 물체는 같은 고도에서도 더 긴 그림자를 만듭니다. 경사진 바닥이나 기울어진 막대라면 이 비교의 조건부터 달라집니다.
숫자가 필요하면 그림자 길이는 막대 높이 ÷ tan(태양 고도)로 계산합니다. 수식의 역할은 ‘낮은 태양일수록 긴 그림자’라는 비교를 길이로 바꾸는 것입니다. 고도가 90°에 가까워지면 모형의 그림자는 0으로 가까워지며,0°에 가까우면 매우 길어져 주변 지형을 무시하기 어려워집니다.
지면 아래로 내려간 태양에 같은 식을 넣어 음수 그림자를 현실의 길이로 해석하면 안 됩니다. 해 진 뒤에도 하늘이 밝은 문제는 18 일몰과 박명에서 따로 다룹니다.
", "appendix_html": "L=h/tan α를 사용했다. 별도로 꼭대기에서 빛의 단위 방향(cos α,−sin α)을 따라 지면과 만나는 점을 구해 같은 길이인지 확인했다. atan2(h,L)로 입력 각도를 되찾는 검사도 수행했다. 실제 태양 위치는 계산하지 않았다.
", "sources": [ { "id": "IAU-SHADOW", "url": "https://astroedu.iau.org/activities/suns-shadow/", "section": "Description / Goals", "scope": "태양 위치와 그림자 길이·하루/계절 변화의 관계. 활동의 사진이나 그림은 복제하지 않음.", "checked_on": "2026-11-08 KST", "mode": "공식 1차 자료 웹 본문 확인" } ], "verification": { "all_pass": true, "kind": "ideal_ray_geometry_not_measurement", "inputs": { "stick_height_m": 1, "altitudes_deg": [ 20, 40, 60 ], "units_per_m": 110, "horizontal_ground": true, "vertical_stick": true }, "checks": [ { "altitude_deg": 20, "stick_m": 1, "shadow_m": 2.7474774194546225, "independent_ray_intersection_m": 2.7474774194546225, "angle_recovered_deg": 20.0 }, { "altitude_deg": 40, "stick_m": 1, "shadow_m": 1.19175359259421, "independent_ray_intersection_m": 1.1917535925942102, "angle_recovered_deg": 40.0 }, { "altitude_deg": 60, "stick_m": 1, "shadow_m": 0.577350269189626, "independent_ray_intersection_m": 0.577350269189626, "angle_recovered_deg": 59.99999999999999 } ], "limits": [ "No city/date ephemeris", "Point-direction sunlight", "Finite Sun/penumbra/terrain omitted", "Only0